%Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-3D Option Name: Communication SW:0 Capacity:994 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 Problem s volbou SS (JTSK*lokalni) V lokal osa Z v nejakem bode splyne s tiznici (v KSS je na vsech bo\Dec>h // s osou Z) Na referencnim bode jsou zenitky stejne Na bo\Dec>h pripojenych k ref.bodu jsou zenitky opraveny umerne delce g \-> stredovy uhel o \-> oprava z \-> PREVYSENI @ \-> smernik (oz12=-g12) Na ostatnich bo\Dec>h vypocitat opravy (pocita se se zenitkami prevedenymi na KK) (oz23=-g23.\cos (@23-@21)) Vod\orovne smery se na ref.nemeni Na ostatnich bo\Dec>h prepocitat (o23=-g12.cotg\asterz23.\sin (@23-@21)) Nezname X,Y,Z,refrakcni koef,tiznicove odchylky ksi a eta (O=ksi.\cos A+eta.\sin A) v=Ah-l vTPv=min zpr.je vyhodne resit pres prost\orovy uhel (odpadne vliv tiznicovych odchylek) Ve 2D je analogie v zavedeni smerniku (\ori.posun) g k ref.bodu vypocist iteraci: g12(i+1)=\atan {[s12-(z2-z1).\tan g12(i)]/[R+z1]} R={[a\sqrt(1-e\x^2)]/[1-e\x^2(\sin fi)\x^2]} a,e ... param.elipsoidu g mezi libovol.body: g23=\acos {[(R+H2)\x^2+(R+H3)\x^2-d23\x^2]/[2.(R+H2).(R+H3)]} vyska H H2=z1+q+{[z2-z1]/[\cos g12]} q=(R+z1).{[1]/[\cos g12]-1} g...odchylka tecny od koule\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-LO Option Name: Communication SW:0 Capacity:827 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 \Linearni operat\ory LO u\->A(u) v\->A(v) u+v\->A(u+v) alfa u\->alfa.A(U) {{obdelnik X\->obdelnik Y}} Zobrazeni A je Lo, pokud: \(-)V\(-) A(u+v)=A(u)+A(v) \(-)V\(-) (alfa u)=alfa.A(u) napr: A:R^4\->R\x^2 (a,b,c,d)\->(a+b,c-2d) ANO A:R\x^2\->R^5 (a,b)\->(a+b,a-b,a,b,8) NE Obraz LO Im A:X^n\->S^n se oznacuje jako Im A a je Vec podprost\orem Vec prost\oru Im A cc S^n {{bod X(ve ctverci X)\->cara Im A(ctverec S)}} Jadro LO se znaci Ker a je vec podprost\orem X^n ktery se zobrazi do nuloveho prost\oru S^n Ker A cc X^n {{kolecko Ker\->bod 0}} Aplikace MNC //v//=//Ah-l//\->min min//v// lezi v \ortogonalnim doplnku k Im A (Im A)T\x^-1=Ker AT Ah-l c\(-) (Im A)T\x^-1=Ker AT AT(Ah-l)=0 ATAh-ATl=0 ATAh=ATl h=(ATA)\x^-1ATl v=Ah-l vT=(Ah-l)T vTv=(Ah-l)T(Ah-l)=(hTAT-lt)(Ah-l)=hTATAh-hTATl-lTAh-lTl=hTATAh-2hTATl+lTl hledame min \Expected pvTv/\Expected ph=2HTATA-2ATl\=> ATAh-ATl ATAh-ATl=0\=>ATAh=ATl\=> h=(ATA)\x^-1ATl\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-PLG Option Name: Communication SW:0 Capacity:1327 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 priblizny zpusob vyrovnani (GEV) vychazi z MNC \Mat f\ormulace: vychazi se z Dv=Ah-l (Dv=Ah...bez vyrovnani) podminka Dv=-l a vTPv=min P=(D.\asterP\x^-1.DT)\x^-1 v=\asterP\x^-1.DT.P.u 2P2O\->3 podm:w4,w5,s4-5 2P1O\->2:w4,s4-5 VET\->1:sPK VOL\->nic podminky: yK-yP=\Sum(s.\sin alfa xK-xP=\Sum(s.\cos alfa KA-PB=\Sum(w =>uy,ux,uw \Mat D= delky uhly y x w \sin alfa12:\sin alfa23...(xk-x1)/\theta:(xk-x2)/\theta...0 \cos alfa12:\cos alfa23...-(xk-x1)/\theta:-(xk-x2)/\theta...0 0...1...-1 vahy m\x^2alfa=(t+1)/(2t).mw\x^2 Kvalitativni zhodnoceni (transf\ormace Vecu skut chyb mer do Vecu chyb sour) e=epsilon mereni(\astere)\->vyr.mer(e)\->fce.vyr.mer(esfi)\->skut.ch.vyr.sour.rozd(eD)\->vyr.sour(exy) 1--- e=L.\astere=(E-\asterP\x^-1.DT.P.D).\astere Tr(l)=r-n v=\asterP\x^-1.DT.P.u=\asterP\x^-1.DT.P.D.\astere v=\astere-e e=\astere-v=\astere-\asterP\x^-1.DT.P.D.\astere=>(E-\asterP\x^-1.DT.P.D).\astere=L.\astere 2--- s=s a12=a12 a23=a12+w2 \Expected p(s,alfa)/\Expected p(mer) \Mat F1= 1000:00000 0100:: 0000:10000 0000:01000:: 0000:00001 3--- e=L.\astere esfi=F1.e=F1.L.\astere=Fsfi.\astere Dy12=s12.\sin alfa12... \Mat F2= \sin alfa 12...0 0 0:(x2-x1)/\theta...0 0 0:0 \cos alfa 12...0 0 0:-(y2-y1)/\theta...0 0 0:0 eD=F2.esfi=F2.F1.e=F2.F1.L.\astere=FD.\astere 4--- x2=x1+Dx12... \Mat F3= 100000:00 010000:00 101000:00 010100:00 101010:00 010101:00 exy=F3.eD=F3.F2.esfi=F3F2F1e=F3F2F1\astere=K.\astere --- Str.ch.vyrov.mer M=m0\x^2.L.\asterP\x^-1.LT=m0\x^2.L.\asterP\x^-1 (L je idepotentni) Msfi=m0\x^2.Fsfi.\asterP\x^-1.FsfiT MD=m0\x^2.FD.\asterP\x^-1.FDT Mxy=m0\x^2.K.\asterP\x^-1.KT \-> mx,my,a,b,w --- Mezni uzaver Mu=sigma\x^2.DT.\asterP\x^-1.D (Oy,Ox,Ow)\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-PPR Option Name: Communication SW:0 Capacity:233 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 Presnost priblizek f(x+dx,y+dy)=f(x,y)+{1.deri*(dx,dy) (x,y)}+1\ab/c2{2.deri (x,y,xy)}+... f=fi12=\theta.\atan {[y2-y1]/[x2-x1]} \Expected pf/\Expected p(x,y,x\x^2,y\x^2,xy)=...= [\theta/(s12^4)].{(y2-y1)(x2-x1).dx2\x^2-(y2-y1)(x2-x1).dy2\x^2+((y2-y1)-(x2-x1)).dx2.dy2}\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-SIT Option Name: Communication SW:0 Capacity:573 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 GEO ULOHA = alg\oritmus ziskani vysledku (souradnice a kvalitativni zhodnoceni) ze vstupnich dat chyby vstupu\->vstup\->alg\oritmus\->reseni\->chyby vystupu (projekce(transf\ormace)chyb) Vysledek se urci z nutneho(bez vyrov) nebo nadbytecneho (s vyrov) p\Oct>u mereni h=B.t delta=K.\astere zpr...jdou vypocist z mereni i vysledku D.v=A.h-l v=A.h-l v...chyby mereni w...chyby zpr JEDNOZNACNE UMISTENI 1D\->1 podm 2D\->3-4 podm (delky A-N) 3D\->6-7 podm nutny pocet - volna nadb.poce - vazana VOLBA ZPR U volne site odpadne jedna podminka, pokud se jako zpr zvoli uhly RESENI POMOCI NR\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-TRN Option Name: Communication SW:0 Capacity:639 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 Transf\ormace posun pootoceni zmena M VYSKOVA SIT posun 1D sit\->1 transfo.koef 1 pevna sour * [pvv]=min 2D SIT posun x,y pootoceni zmena M 3-4 trns.koef 3D SIT posun x,y,z rotace x,y,z zmena M (1 az 3) 7 trns.koef Jsou treba 3 ID body - pri 2 ID bo\Dec>h moznost rotace kolem spojnice HELMERT Problem se ztotoznenim teziste - cast bodu se muze // posunout Vzajemna trans dvou 3D KSS Xj=XA+R.X'Aj (3,1)=(3,1)+(3,3).(3,1) \orton\ormalni q=1 n\orma radku \Mat =1 \ortgonalni q\<>1 n\orma radku \Mat =q\x^2 KONTROLA IDENTITY - pokles ctvercu oprav (viz GD40) posun nektereho ID bodu zemena M centrace pri nataceni (chybne zadana sour.bodu) chyba v mereni\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-VAZ Option Name: Communication SW:0 Capacity:1358 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 ZPR:smernik a delka D.v=w=A.h-l D=E U zpr jsou treba pribl.sour ORI osnovy na danych(predbezna) a urcovanych(priblizna) bo\Dec>h Smernik na bo\Dec>h: -dane=alfa -urcovane=fi -mezi dan=sigma VAHY pi=m0\x^2/mi\x^2 PEVNY BOD m\x^2={(t+1)/t}.m smeru\x^2 URC BOD m=m smeru Vypocet oprav sour.vychazi z rci oprav a resi se aplikaci MNC pres zpr Delky a smerniky maji ruznou vahu(mereni jsou k\orelovana, ale lze to zanedbat) KONTROLA AT.P.W=0 wTPw=lT.P.l -hT.AT.P.l Druhy vypocet oprav (vyrov.sour-mereni) Pokud je jako zpr.smernik, musi se pri druhem vyp\Oct>u oprav zapocitat oprava ORI posunu TESTOVANI m0 chi\x^2=(n'.m0\x^2)/(apri m0\x^2) Nulova hyp...chyby = Alter hyp...chyby \<> CELKOVA SOUR.CHYBA mxyc=Tr(Mx)/2k Tr...stopa \Mat Mx (soucet hli diagonaly) k...pocet bodu (ve 2D 2k=n) STREDNI ELI.CHYB PRO 2D Vec vychezejici z bodu, jeho velikost a smer jsou nahodne veliciny o nichz predpokladame ze se ridi NR (ridi se jim ve smeru SS) Okoli bodu lze vymezit oblasti vyskytu chyby = Helmertova hrivka (pro prakticke ucely je nahrazena elipsou) HK je geom.misto pat kolmic spustenych z daneho bodu k tecne k eli Poloosy eli jsou min a max str.chyby \Do eli padne 39.3% chyb 2.5*zvetsena eli vymezuje 99% chyb (2.45*=95%) w=1\ab/c2.\atan {(2.covXY)/(mx\x^2-my\x^2)} a\x^2=mx\x^2(\cos w)\x^2+covXY.\sin 2w+my\x^2(\sin w)\x^2 b\x^2=mx\x^2(\sin w)\x^2-covXY.\sin 2w+my\x^2(\cos w)\x^2 CHYBA FCE Q=(ATPA)\x^-1 QF=F.Q.FT F\->deri fce podle sour m fce=m0\sqrt(QF)\@00 %End %Header Record Format:MCS1 Type Number:1 File Name:GD50-VOL Option Name: Communication SW:0 Capacity:3374 Data Type:PG %Data Record Password: BaseN:0 Valna sit Pocet podminek: 1D\->1-2 2D\->3-4(delka A-N) 3D\->7-8 Typ 2D podminek: Pevne souradnice: 3-4 bod a smernik * 2.pevny bod Helmert (na min 2 body) Rozvoj EOD umoznuje presne mereni lokal.site bez ohledu na sit zakladni(od pocatku jsou v ni chyby v delkach - trigo.sit odvozena z uhlu a nekolika zakladen) \Realizace site kde jsou vsechny body urcovane umoznil pokrok VYT (rovnice o min 20 neznamych, vice jak 100 mereni) Singularni \Mat NR (nelze invertovat) \-> pro reseni je treba zvolit podminku na umisteni site (vysledne souradnice se budou lisit podle podminek, opravy mereni(zpr) zustanou ale stejne) [pvv]\<=[pww] ZPR delka,smernik(nepouziva se-vstup dalsi nezname),uhel MER delka,osnova smeru,uhel FCNI VZTAHY delka...Pyth uhel...rozdil smeru Zpr vyp\Oct>ene z mer musi byt vuci mer nezavisle (v osnove se 3 smery jsou 2 nezavisle uhly) Ve 3D je problem u zenitky-stroj neni urovnan presne do tiznice(vznik tiznicovych odchylek),pouziva se proto prost\orovy uhel RESENI LINEARIZOVANEHO MGU w=Ah-l Ve 2D jsou v \Mat A 3-4 zavisle sloupce Jednoznacne reseni GU docilime zavedenim podminek na opravu konfigurace + plati [pvv]=min V 1D 1-2 zavisle sloupce Opravu mer zavedeme tak,aby n\orma Vecu oprav byla min (reseni pomoci [pvv]:pouziji se delky i smery => zavedeni vah(homogenizace mer)) \Mat vah mer-diag \Mat vah zpr-obecne neni diag PODMINKY pocet:0
0),\micro(\->0) vuci kanonickym bazim prost\oru zapiseme v \Mat tvaru \Expected px/\Expected pa=1 \Expected px/\Expected pb=0 \Expected px/\Expected pw=-y0 \Expected px/\Expected p\micro=x0 \Expected py/\Expected pa=0 \Expected py/\Expected pb=1 \Expected py/\Expected pw=x0 \Expected py/\Expected p\micro=y0 \Mat F= 1:0:-y0:x0 0:1:x0:y0 Pokud je mer.alespon 1 delka, ma \Mat F 3 sloupce G=FT 1:0 0:1 -y0:x0 x0:y0 \Mat G vyjadruje tzv.Helmertovu podminku HELMERT NA VSECHNY \Dojde k ztotozneni teziste, natoceni a pokud neni mer.delka, pak i ke zmene M 1:0 0:1 -y:x HELMERT NA VYBRANE Ztotozneni teziste, natoceni a ... u vybranych bodu Pro vice jak 5 bodu ztraci vyznam BOD A SMERNIK \Eox1=x10 \Eoy1=y10 ^12=120 23: 1:0:0:0:0:0 0:1:0:0:0:0 0:0:\sin 23:\(-)\cos 23:\(-)\sin 23:\cos 23: 12 1:0:0:0 0:1:0:0 0:0:\(-)\sin 12:\cos 12 TRI SOUR Muze vest k def\ormaci site 100..00 010..00 001..00 Vypocet BS a nS je podobny reseni vazane site kdy v \Mat A vypustime 2 nebo 3(4) sloupce pevnych souradnic Vol.sit jde resit take pomoci \Mat G s tim, ze bude mit tolik radku, kolik je bodu nemenicich sve sour Opravy zpr a mer (i jejich chyby)vyjdou vzdy stejne Oprava konfigurace a kvalit.zhodnoceni se lisi NEOBJEKTIVITA HELMERTA Umisteni site je vztazeno k fixnimu bodu (teziste) Pokud se nektery bod blizi k T,dojde k otoceni a zmene M Priblizky ovlivni vypocet (urcit je co nej) Pri rovnibeznem posunu casti bodu se cast posune o 1\ab/c2 mene do bodu, ktere se neposunuly Polohove zmeny jsou male a nahodne Prednost ma HV pred H (nektere body nejsou zatizeny polohovou chybou-jsou osetreny proti pohybu) BS pro volbe 3S muze dojit k vetsimu narustu str.chyb\@00 %End