3 Transformace mezi systémy

V síti o sedmi bodech FIX1,...,FIX5, USR1, USR2 byly určeny vzájemné vektory ($\Delta$X,$\Delta$Y,$\Delta$Z)^WGS metodou GPS v systému WGS-84. Kromě toho jsou dány souřadnice (Y, X)^JTSK v systému S-JTSK a elipsoidické výšky H_el^Bessel bodů FIX1,...,FIX5. Úkolem je určit souřadnice bodů USR1, USR2 v systému S-JTSK a jejich elipsoidické výšky.

Příklad 3.1         Síť tvořenou všemi body FIX1,...,FIX5, USR1, USR2 prostoru vyrovnejte. Síť vyrovnejte jako volnou s pouze jedním pevným bodem. Kartézké souřadnice tohoto bodu je nutno zvolit blízké (nebo totožné) souřadnicím v systému Besselova elipsoidu, aby bylo možno dále použít pouze diferenciální prostorovou transformaci. Výsledkem jsou souřadnice (X, Y, Z)^WGS v systému, ve kterém je směr souřadných os totožný se směrem os systému WGS-84.

Příklad 3.2         Vypočtěte parametry diferenciální prostové transformace mezi systémem WGS-84 a systémem S-JTSK s využitím identických bodů FIX1,...,FIX5. Kvalita souřadnic (Y, X)^JTSK a výšky H_el^Bessel identických bodů je různá:

1. souřadnice (Y, X)^JTSK a výška H_el^Bessel jsou přesné (body FIX1, FIX5),
2. souřadnice (Y, X)^JTSK jsou přesné, výška H_el^Bessel je přibližná (body FIX2, FIX4),
3. souřadnice (Y, X)^JTSK jsou přibližné, výška H_el^Bessel je přesná (bod FIX3).

Kvalitu souřadnic zohledněte zavedením vah tak, aby opravy výšek na bodech s danou přesnou výškou byly nulové (vzhledem k tomu, že takové body jsou pouze tři, lze tuto podmínku splnit) a aby rovinné souřadnice bodů, které jsou dány přibližně, neovlivňovaly transformaci v rovinné složce.

Příklad 3.3         Pomocí vypočteného transformačního klíče přetransformujte souřadnice všech bodů (X, Y, Z)^WGS do systému S-JTSK, (Y, X)^JTSK2. Číslice ``2'' v označení systému upozorňuje, že přetransformované souřadnice bodů FIX1,...,FIX5 nejsou totožné se souřadnicemi zadanými.

Příklad 3.4         Na základě nově získaných rovinných souřadnic (Y, X)^JTSK2 bodů FIX1,...,FIX5 a jejich odchylek od daných hodnot (Y, X)^JTSK proveďte Jungovu dotransformaci bodů USR1, USR2. Při výpočtu použijte odchylky pouze na identických bodech s přesně známou polohou (všechny kromě FIX3).