TUTOR

Průchod módem TUTOR

1. Vyber typ rovnice
2. Zapiš výraz
3. Zadej způsob výpočtu

1) Volba typu výrazu
Při vstupu do módu TUTOR se zobrazí nabídka s těmito typy rovnic:

• Lineární rovnice
• Lineární nerovnice
• Kvadratická rovnice
• Soustava rovnic

Pomocí kurzorových kláves vyber požadovaný typ rovnice a stiskni [EXE]
Zobrazí se seznam možných vzorců pro zvolený typ rovnice. Požadovaný vzorec vyber kurzorovými šipkami. V případě lineární nerovnice zadej navíc i typ nerovnosti pomocí klávesy [F4](TYPE)

Seznam možných vzorců pro jednotlivé typy rovnic:

• Lineární rovnice ... 6 typů
  
  • AX = B
  • AX+B = C
  • A(BX+C) = D(EX+F)
  • X+A = B
  • AX+B=CX+D
  • |AX+B| = C
• Lineární nerovnice ... 6×4 typů
  
  • AX {> < } B
  • AX+B {> < } C
  • A(BX+C) {> < } D(EX+F)
  • X+A {> < } B
  • AX+B {> < } CX+D
  • |AX+B| {> < } C
• Kvadratická rovnice ... 5 typů
  
  • AX² = B
  • AX²+BX+C = 0
  • AX²+BX+C = DX²+EX+F
  • (AX+B)² = C
  • AX²+BX+C = D
• Soustava rovnic ... 10 typů
  
  • AX+BY = C
    DX+EY = F
  • AX+BY+C = 0
    DX+EY+F = 0
  • AX+BY = C
    Y = DX+E
  • AX+BY = C
    DX+EY+F = GX+HY+I
  • AX+BY+C = DX+EY+F
    Y = GX+H
  • Y = AX+B
    Y = CX+D
  • AX+BY+C = DX+EY+F
    GX+HY+I = JX+KY+L
  • AX+BY = C
    DX+EY+F = 0
  • AX+BY+C = 0
    Y = DX+E
  • AX+BY+C = 0
    DX+EY+F = GX+HY+I

  Prvky na pravé a levé straně lze zaměnit stisknutím [F6](EXCH)

2) Zápis výrazu
V tomto kroku zadáš velikost koeficientů
Můžeš si vybrat ze čtyř způsobů zápisu koeficientů:

• [F1] (RAND) ... dosazení náhodných hodnot
• [F2] (IMPUT) ... zadání koeficientů z klávesnice, každou hodnotu potvrď stisknutím [EXE]
• [F3] (SMPL) ... výběr koeficientů ze seznamu
• [F4] (SEED) ... výběr čísla od 1 do 99 (stejné číslo zobrazí vždy stejný výraz)

Výraz lze také zkopírovat jako funkci do módu GRPH.TBL (v případě nerovnosti se kopírují i znaky nerovností)

• [F1] L.COP ... zkopíruje levou stranu
• [F2] R.COP ... zkopíruje pravou stranu
• [F1] 1.COP ... zkopíruje první výraz (v případě soustavy rovnic)
• [F2] 2.COP ... zkopíruje druhý výraz

Po stisknutí [F3](GRPH) se zobrazí seznam funkcí v módu GRPH.TBL

3) Zadání způsobu výpočtu
Můžeš si vybrat ze tří způsobů řešení:

• [F4] VRFY ... režim ověřování výsledků
  V tomto režimu zadej kromě rovnice také své řešení a výsledkem bude informace o tom, je-li tvé řešení správné
  Výraz je zobrazený na horním řádku displeje. Dolů zapiš své řešení a jeho správnost ověř stiskem [F6](JUDG) nebo [EXE]
  Typ dialogu pro zadání řešení se liší podle zvoleného typu výrazu. Pro zadání jiného typu stiskni [F1](TYPE) a vyber typ řešení. Možnosti volby řešení jsou závislé na typu výrazu:
  • X=a ... X má jedno řešení (X=a; implicitně pro lineární rovnice)
  • X=a,b ... X má dvě řešení (X=a, X=b; implicitně pro kvadratické rovnice)
  • X=a, Y= ... X i Y maní jedno řešení (X=a, Y=b; implicitně pro soustavy dvou rovnic)
  • X>a ... X{> < }a (implicitně pro lineární nerovnice)
  • X<a, b< ... X<a, b<X nebo Xa, bX
  • a<X<b ... a<X<b, aXb nebo X=a
  • Identi (Identity) ... rovnost pravé a levé strany
  • Many (Many Solutions) ... více řešení
  • No sol (No Solutions) ... žádné řešení

  Po stisknutí [F4](MANU) se přepneš do manuálního módu a po stisknutí [F5](AUTO) se přepneš do módu automatického výpočtu
  

  Příklad:
  Vyřeš rovnici 4X = 8 v módu ověření VERIFY
  (Lineární rovnice)(AX=B)
  
  [F2](IMPUT)[4][EXE][8][EXE]
  
  [F6][EXE]
   
  [F4](VRFY)[2][EXE]
  
  [F6](JUDG)
  

  
  

• [F5] MANU ... ruční výpočet
  Výraz je zobrazený na horním řádku displeje. Příkazy pro získání řešení můžeš vybrat z menu. Jsou k dispozici tyto operace:
  
  

  TRNS	smplfy			simplify(
  	expand			expand(
  	combin			combine(
  	collct			collect(
  	sbstit			substitute(
  	arrang			arrange(
  EQUA	INEQUA	>		>
  		<		<
  	rclEqn			rclEqn(
  	rclAll			rclAllEqn
  	exchng			exchange(
  	absExp			absExpand(
  	andCon			andConnect(
  SW				...
  eqn				eqn(

  Poté co spočítáš výsledek, můžeš si pomocí klávesy [F5](JUDG) ověřit, jestli odpovídá zadání:

  • DISP ... zjistí jestli je výraz řešením rovnice
  • Identi ... rovnost pravé a levé strany
  • Many ... více řešení
  • No sol ... žádné řešení
  
  Pomocí klávesy [F6](AUTO) můžeš přejít do režimu automatického výpočtu
  
  
  Příklad:
  V režimu manuálního řešení nalezni řešení rovnice 4X=8
  (Lineární rovnice)(AX=B)
  [F2](IMPUT)[4][EXE][8][EXE][F6][EXE]
  
  [F5](MANU)
  
  [F4](eqn)[1][)][][4][EXE]
  
  [F1](TRNS)[1](smplfy)[F4](eqn)[2][EXE]
  
  [F5](JUDG)[1](DISP)
  
  
  
  Příklad:
  4X²=16
  řešení: X=2, X=-2
  Při ověřování výsledků se mohou objevit tato hlášení:

  • 
    
  • 
    
  • 
    
  • 
    
  • 
    

  
  

• [F6] AUTO ... automatický výpočet
  V případě řešení soustavy rovnic musíš zvolit způsob řešení:
  • SBSTIT ... substituční metoda - nejprve převede rovnici na tvar Y=aX+b a poté v další rovnici dosadí za Y
  • ADD-SU ... sčítací/odčítací metoda - umožňuje přepínat mezi substituční a sčítací/odčítací metodou výpočtu. Sčítací/odčítací metoda vynásobí obě strany výrazu konstantou tak, že dojde k vykrácení proměnné X nebo Y
  Podobně jaké v módech CAS a ALGEBRA je obrazovka rozdělena na horní (vstupní) a dolní část určenou pro zobrazení výsledků
  Pomocí klávesy [F6](NEXT) zobrazíš další krok výpočtu, klávesou [F1](BACK) krok předchozí. Nabídka NEXT zmizí v okamžiku, kdy bude dosaženo konce výpočtu
  
  
  Příklad:
  V režimu automatického řešení nalezni řešení rovnice 4X=8
  (Lineární rovnice)(AX=B)
  [F2](IMPUT)[4][EXE][8][EXE][F6][EXE]
  
  [F6](AUTO)
  
  [F6](NEXT)
  
  [F6](NEXT)